– Han har återgett händelseförloppet och erkänt att han har bragt den här kvinnan om livet, säger hans advokat Staffan Fredriksson till TT.
Samtidigt uppger åklagaren för DN att Ing-Marie Wieselgren var målet för attacken.
– Det har att göra med hennes offentliga profil, säger åklagaren Petra Götell till tidningen.
Klockan var 13.50 när polisen fick larm om att en kvinna stuckits med kniv vid Donners plats i Visby.
Hon fick hjärt- och lungräddning när hon fördes in i ambulans och fördes till sjukhus. Vid 20-tiden på kvällen berättade polisen att hennes liv inte gick att rädda.
Enligt uppgifter som Expressen och Aftonbladet publicerade på torsdagen har den 32-årige misstänkte mannen kopplingar till den nazistiska Nordiska motståndsrörelsen NMR. Han har skrivit i organisationens nättidning Nordfront vid flera tillfällen, skriver Expo.
Säpo vill inte kommentera om han är känd av dem sedan tidigare men säger att de bistår polisen i utredningsarbetet.
– Vi bistår med det som polismyndigheten behöver hjälp med. Vi har ett nära samarbete med dem och utbyter i princip dagligen information med varandra. Det gör vi även i dag, säger Gabriel Wernstedt, presstalesperson på Säpo.
Polisen skriver på sin hemsida att centrala Visby övervakas med drönare mellan klockan 13 och 18 på torsdagen. Området omfattar främst färdvägen för Mångfaldsparaden som avslutar Almedalsveckan. Paraden inleddes klockan 15.
– Almedalsveckan kommer att slutföras enligt plan, säger Ola Österling, presstalesperson på polisen.
Åklagare Petra Götell har begärt 32-åringen häktad, på sannolika skäl misstänkt för mord, skriver Dagens Nyheter. Häktningsförhandling väntas hållas under fredagen.
Läs mer:
Åklagare: Knivdådet var riktat mot psykiatrin
SKR ger medarbetare samtalsstöd efter knivdådet
Göran Stiernstedt: Hon har spelat en central roll i svensk psykiatri
Kollegorna vid Akademiska minns Wieselgren: »Hon var helt unik«
Chock och stark saknad efter Wieselgrens död
Psykiatrisamordnare knivhuggen till döds i Visby