Ekonomisk matchningsteori hjälp vid njurtransplantation

I Sverige utförs årligen mellan 300 och 400 njurtransplantationer. Cirka 40 procent av alla transplanterade njurar kommer från levande donatorer. Ett antal medicinska krav måste vara uppfyllda för att en transplantation ska kunna genomföras; således är en tillgänglig levande donator ingen garanti för att en transplantation genomförs. Detta i kombination med att en majoritet av njurarna kommer från avlidna individer innebär att många patienter hamnar på en väntelista till dess att en kompatibel njure finns tillgänglig. Den normala väntetiden är 12–24 månader.
En dellösning på detta problem är att genomföra s k korsvisa njurbyten, vilket innebär att man låter ett donator–mottagarpar bestående av en donator (kallad a) som vill ge njure till en mottagare (kallad 1), där njuren är inkompa­tibel, byta donerad njure med ett annat par (b + 2) med omvänd inkompatibilitet.
De två paren formar alltså en cykel, där patient 1 får njuren från donator b, och patient 2 får njuren från donator a.
På så sätt kan två njurtransplantationer äga rum trots att de tänkta donatorernas njurar är inkompatibla med de tänkta mottagarna. Denna typ av korsvis njurbyte utfördes för första gången i början av 1990-talet i Sydkorea och har de senaste 8 åren varit en viktig del i hur njurtransplantationer organiseras i USA.

Pris för matchningsteori
Det är bl a teorin och analysen bakom detta sätt att organisera njurbyten som beskrivs i motiveringen till årets Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne, vilket tilldelas amerikanerna Lloyd S Shapley och Alvin E Roth.
Den teoretiska grunden till sådan matchningsteori lades redan i början av 1960-talet av David Gale och Lloyd S Shapley.
I denna kommentar fokuserar vi dock på den forskning som presenterats under de senaste 10 åren och på hur matchningsteori har integrerats i organisationen av njurtransplantationer. För att förstå kopplingen mellan organiserade njurbyten och matchnings­teori tar vi avstamp i problemet att allokera studentbostäder [1].

En liknelse med studentlägenheter
Problemet att allokera studentbostäder är enkelt att beskriva. Det finns ett antal lägenheter, var­av några redan har inneboende studenter och andra står tomma. Det finns även ett antal studenter, var­av några redan har ett boende, medan andra inte har det.
Den senare gruppen står i en väntelista baserad på exempelvis kötid. Alla studenter (oavsett om man har en lägenhet eller inte) kan rangordna lägenheter, och man strävar efter att bli tilldelad en så högt rankad lägenhet som möjligt.
Problemet för en central planerare är att allokera de tomma lägenheterna och lägenheter som blir tillgängliga när någon student »byter upp sig« till de studenter som står på väntelistan. Detta problem löses på många campusområden runt om i världen.

Ledde till djupare studier om njurbyte
Även om problemet i grunden låter enkelt, finns det två huvudkriterier som måste uppfyllas.
Det första är ett effektivitetskrite­rium som säger att det inte ska finnas några (fler) parvisa byten att göra – dvs om student 1 blir tilldelad lägenhet a och student 2 blir tilldelad lägenhet b, ska det inte vara fallet att student 1 föredrar lägenhet b framför lägenhet a och student 2 föredrar lägenhet a framför lägenhet b, för i så fall kan studenterna tjäna på ett parvis byte. Om det finns sådana parvisa byten kvar att göra, signalerar det en inbyggd ineffektivitet i sy­stemet.
Det andra kriteriet kallas strategisäkerhet och innebär att ingen student ska kunna tjäna på att ljuga när hon/han rapporterar sin rangordning av lägenheterna.
Det senare kriteriet är önskvärt dels från rättvisesynpunkt, dels eftersom det minskar resursåtgången (transaktionskostnaderna). Det gör ju jobbet enkelt för studenterna när de ska rapportera sin rangordning: de behöver inte lägga tid på att tänka strategiskt utan det enda de behöver göra är att tala sanning. Om man använder »Gale’s top-trading cycles algorithm«, kan lägenheterna allokeras effektivt och strategisäkert [1].
Det var också denna insikt som ett par år senare motiverade djupare studier i hur dessa teorier kan användas för att skapa bättre organisation kring njurbyten.

Avancerade program för njurbyte
Man kan uttrycka ovanstående problem så här: Det finns ett antal »individer« som inte har något »objekt« och dessa individer måste förpassas till en väntelista. Samtidigt finns det ett antal »individer« som redan har ett »objekt« men som de inte »passar ihop« med, och de önskar därför byta »objekt«.
Om vi nu byter ut »individ« mot »patient« och »objekt« mot »levande donator«, är alltså problemet att en del patienter inte har tillgång till någon levande donator och därför blir förpassade till en väntelista samtidigt som det finns patienter som har tillgång till en levande donator men som de inte är kompatibla med.
När ekonomer började studera njurtransplantationer i USA [2] fann man att det utfördes förhållandevis få korsvisa njurbyten och att antalet njurtransplantationer skulle kunna öka genom en bättre fördelningsmekanism (effektivitetsargument). Dessutom är strategiska incitament viktiga även här (strategisäkerhetsargument).
Exempelvis rapporterade Reuters i juli 2003 att tre läkare skulle åtalas för att de försökt manipulera diagnoser hos sina patienter för att de skulle få en bättre placering i väntelistan. År 2004 pub­licerades en effektiv och strategisäker bytesmekanism, som utvecklar systemet med korsvisa njurbyten på två sätt [2].
För det första tillåts även bytescykler bestående av fler än två donator–mottagarpar. Exempelvis kan de tre donator–mottagarparen (a + 1), (b + 2) och (c + 3) forma en cykel där patient 1 får njuren från donator b, patient 2 får njuren från donator c och patient 3 får njuren från donator a. Detta ställer dock krav på koordination (den största njurbytescykeln som genomförts till dagens datum utfördes i Washington DC, USA, i maj och juli 2010 och bestod av 14 donator–mottagarpar).
För det andra tillåts även s k indirekta njurbyten. Detta innebär i princip att en patient som tillhandahåller en levande donator får högre prioritet i väntelistan.

Njurbytesprogram etableras i kliniken
Den allokeringsmekanism som föreslås av Roth och medarbetare [2] ger en effektiv och strategisäker matchning mellan njurar/väntelista och patienter; patienterna får antingen 1) en kompatibel »främmande« njure, 2) sin donators njure eller 3) en »hög« placering på väntelistan.
Denna mekanism kallas »top-trading cycles with chains algorithm«. Efter det att Roths och medarbetares artikel pub­licerats intensifierade de tre författarna kontakten med transplantationsläkare i New England. Detta resulterade sedermera i New England Program for Kidney Exchange (NEPKE) samtidigt som teorierna och algoritmerna omformulerades något efter synpunkter från läkarkåren [3, 4].
Exempelvis framfördes en önskan om att inte ha bytescykler bestående av mer än tre donator–mottagarpar. I vidareutvecklingar av teorierna har man bl a optimerat systemen för s k altruistiska donatorer – dvs levande donatorer som inte har någon personlig koppling till mottagaren [5].

Pilotprojekt täcker nu hela USA
NEPKE lanserades år 2004 och inkluderade 14 transplantationsenheter. Detta var världens första program för njurbyten som använde matematisk programmering för att matcha patienter med donatorer. Före lanseringen av NEPKE hade endast 31 parvisa njurbyten utförts i USA. Under NEPKE:s förs­ta år mer än dubblerades den siffran då 34 parvisa transplantationer utfördes.
I dag har mer än 2 000 patienter transplanterats i USA inom ramen för mer avancerade njurbytesprogram (förra året startade ett pilotprojekt som täcker hela USA). I England har njurbytesprogrammet National Matching Scheme for Paired Donations införts baserat på studier av Roth och medarbetare [3, 4].

Kanske något för svensk sjukvård
Frågan är då hur dessa insikter kan påverka situationen i Sverige. Ett första steg torde vara att undersöka huruvida man kan anse att gruppen av personer med behov av njurtransplantation kan gynnas av mer avancerade system för njurbyten. Om man anser att så är fallet bör man noga tänka igenom hur en eventuell systemförändring kommer att påverka institutionella rutiner och om den är etiskt acceptabel osv.
Utan att ta ställning i den senare frågan kan vi i varje fall notera att hjälp till patienter i behov av njurtransplantation i princip borde vara förenlig med principen att gynna patienter med stora behov (den etiska plattformen). Vi tror att dessa diskussioner kan vara viktiga att föra även i svensk sjukvård.
Mer hypotetiskt kan man också tänka sig utvidgningar till andra transplantationsområden. I en framtid kanske matchningar kan ske mellan organ och donatorer också på t ex europeisk nivå. Teorierna skulle potentiellt även kunna användas för att fördela patienter till operationer på olika sjukhus.
*
Potentiella bindningar eller jävsförhållanden: Inga uppgivna.